The effect of inflation on cash flows 

在通货膨胀的商业环境中，随着时间的流逝，未来现金流量的现值购买力将下降。例如，如果预期通货膨胀率为每年5％，并且在每年的年底分别收到100美元的现金，为期三年，则这些未来现金收入的deflated values如下：

为了维持未来现金收入的购买力，必须对收到的现金进行inflate。使用前面的示例维持$100.00的购买力将得出：

该表中的inflated values也称为nominal values。

General inflation and specific inflation

掌握一般通胀(general inflation)与特定通胀(specific inflation）之间的区别很重要。一般通货膨胀率是通过已发布的度量标准来衡量的，例如欧元区消费者价格统一指数（HICP）。特定通货膨胀意味着特定项目变量（例如售价，可变成本和固定成本）以不同的比率膨胀，例如售价的5％，可变成本的4％和固定成本的6％。

Real and nominal costs of capital

检验公式表提供的Fisher公式中：

实际资本成本real cost of capital（r）

名义资本成本nominal cost of capital（i）

与通货膨胀率general inflation（h）相关：

（1 + i）=（1 + r）（1 + h）

如果实际资本成本为4.0％，而通货膨胀率一般为4.8％，则名义资本成本为9.0％：

（1 + 0.040）（1 + 0.048）= 1.08992或9.0％

由于资本成本通常以名义价格给出，因此更常见的是通过用通货膨胀率减去名义资本成本来计算实际资本成本：

（1 + 0.090）/（1 + 0.048）= 1.04或4％

计算得出的实际资本成本为4％。

名义现金流量 (Nominal cash flows)

名义现金流量是按当前价格计算的现金流量，如上所述，已使用一般或特定通货膨胀率将其inflate为未来价值。

Example of calculating nominal cash flows using specific inflation

预测的年销量为300,000辆，每年增加50,000辆，投资项目预计将持续4年。

Inflated selling prices第一年：5.30 x 1.05 =每单位5.57美元第二年：5.30 x 1.05 2 =每单位5.84美元第三年：5.30 x 1.05 3 =每单位6.14美元第四年：5.30 x 1.05 4 =每单位6.44美元

Inflated sales revennue第一年：5.57 x 300,000 = $ 1,671,000

第二年：5.84 x 350,000= $ 2,044,000

第三年：6.14 x 400,000 = $ 2,456,000

第四年：6.44 x 450,000 = $ 2,898,000

Inflated variable costs第一年：3.15 x 1.04 =每单位3.28美元第二年：3.15 x 1.04 2 =每单位3.41美元第三年：3.15 x 1.04 3 =每单位3.54美元第四年：3.15 x 1.04 4 =每单位3.69美元

以第2年的通胀成本为例，在电子表格中执行这些计算时，可以使用以下方法：

= 3.15 * 1.04 ^ 2

= 3.15 * POWER（1.04,2）

还有其他计算这些数字的方法，只要数字是正确的，都能在考试中得分。

Inflated total variable cost第一年：3.28 x 300,000 = 984,000美元第二年：3.41 x 350,000 = 1,193,500美元

第三年：3.54 x 400,000 = 1,416,000美元

第四年：3.69 x 450,000 = 1,660,500美元

Nominal terms total contribution

第一年：1,671,000 – 984,000 = $687,000

第二年：2,044,000 – 1,193,500 = $ 850,500 

第三年：2,456,000 – 1,416,000 = $ 1,040,000第四年：2,898,000 – 1,660,500 = $ 1,237,500

Real cash flows

实际现金流量是通过将名义现金流量减去通货膨胀率得出的。

Example of calculating real cash flows by deflating nominal cash flows

使用上面计算的名义现金流量和4.8％的一般通胀率

Real terms total contribution：第一年：687,000 / 1.048 = $ 655,534

第二年：850,500 / 1.048 2 = $ 774,376

第三年：1,040,000 / 1.048 3 = $ 903,544

第四年：1,237,500 / 1.048 4 = $ 1,025,888

Nominal terms approach to investment appraisal

nominal terms用于投资评估的方法包括：在计算投资项目的净现值时用名义资本成本折现名义现金流量。

Example of calculating nominal terms NPV

使用先前计算的norminal contrubutions，9.0％的nominal discount rate和1,000,000美元的假定初始投资：

Real terms approach to investment appraisal

investment appraisal的real terms approach包括在计算投资项目的净现值时，将实际现金流量与实际资本成本折现。

Example of calculating real terms NPV

使用先前计算的实际贡献，4.0％的实际贴现率和$ 1,000,000的初始投资：

允许四舍五入，norminal NPV和real NPV是相同的，可以通过使用电子表格进行这些计算。

The effect of taxation

含税(taxation)对净现值(NPV)的影响是什么？

假设公司税为25％，straight-line tax-allowable depreciation (TAD) ，4年寿命无残值

Nominal terms NPV calculation where tax is not deferred

每年的TAD为1,000,000 / 4 =每年250,000美元每年的TAD税收优惠为250,000 x 0.25 =每年62,500美元

Nominal terms after-tax cash flows:

Year 1: 

687,000 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $577,750Year 2: 

850,500 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $700,375Year 3: 

1,040,000 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $842,500Year 4: 

1,237,500 – (1,237,500 x 0.25) + 62,500 = $990,625

The nominal after-tax cost of capital is approximately:

9 x (1 – 0.25) = 6.75%

Discounting to find the nominal terms after-tax NPV:

Real terms NPV calculation where tax is not deferred

Real terms after-tax cash flowsYear 1: 577,750/ 1.048 = $551,288Year 2: 700,375/ 1.0482 = $637,688Year 3: 842,500/ 1.0483 = $731,958Year 4: 990,625/ 1.0484 = $821,229

实际的税后资本成本与Fisher方程式中的名义税后资本成本相关，因此，实际的税后资本成本约为（1.0675 / 1.048）= 1.0186或1.86％

折现找到税后NPV的实际通胀率：

再次考虑四舍五入，名义和实际的税后净现值是相同的。

Nominal terms NPV calculation where tax is deferred

每年的TAD为1,000,000 / 4 =每年250,000美元每年的TAD税收优惠为250,000 x 0.25 =每年62,500美元

Nominal terms after-tax cash flowsYear 1: $687,000Year 2: 850,500 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $741,250Year 3: 1,040,000 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $889,875Year 4: 1,237,500 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $1,040,000Year 5: 62,500 – (1,237,500 x 0.25) = -$246,875

The nominal after-tax cost of capital is again approximately 

9 x (1 – 0.25) = 6.75%

Discounting to find the nominal terms after-tax NPV:

Real terms NPV calculation where tax is deferred

Real terms after-tax cash flowsYear 1: 687,000/ 1.048 = $655,534Year 2: 741,250/ 1.0482 = $674,904Year 3: 889,875/ 1.0483 = $773,117Year 4: 1,040,000/ 1.0484 = $862,161Year 5: -246,875/ 1.0485 = -$195,286

The real after-tax cost of capital was calculated above to be 1.86%

Discounting to find the real terms after-tax NPV:

再次考虑四舍五入，名义和实际的税后净现值是相同的。

Nominal terms or real terms approach to investment appraisal?

如果考试题包含特定的通货膨胀率，但不提供一般的通货膨胀率，则必须使用nominal terms approach.

如果考试题中包含特定的通货膨胀率，并且还提供了一般通货膨胀率，则建议使用nominal terms approach，因为使用此方法更快。名义现金流必须使用平减(deflate）一般通胀率之前的特别通胀率来计算实际现金流，以供实际使用。注意，如果采用real terms approach，则特定的通货膨胀率不能忽略。

当然，一个问题可能明确要求采用nominal terms或real terms，或两者兼而有之。

Conclusion

如果认真理解nominal terms 与real terms 这两种方法在投资评估中的区别和投资评估领域中包含通货膨胀和税收的考试问题的要求，考生就能在考试中取得不错的成绩。

本文由财务管理审查小组的成员撰写，来自ACCA官网原文，翻译上有酌情更改，仅供参考。